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Étude du signe d'une fonction affine

2x-5

-2x-5

1-x2

4x+3

x+1

2x3+5

5-x

-x

x+43

2×x+3

-3x+1

4x+15

-3x-25

x-12

-5x+2

5x-2

106×x-1

12x-7

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Étudier le signe de 2x-5
Méthode : on résout l'inéquation 2x-50 Choisir l'opération à effectuer à chaque membre de l'inéquation :


2x-50

Par exemple, pour étudier le signe de 3x-6, on procède en trois étapes

  1. On commence par résoudre l'inéquation 3x-6≥0 : on trouve que 3x-6≥0 si et seulement si x≥2
  2. On en déduit que 3x-6 est positif quand x≥2 et que 3x-1 est négatif quand x≤2.
  3. On reporte ces conclusions dans le tableau de signes suivant :
    Valeurs de x
    -∞ 2 +∞
    Signe de 3x-6
    - 0 +